Jakarta, CNN Indonesia —
Anda akan mempelajari rumus deret bilangan pada pelajaran matematika deret dan deret.
Rumus deret bilangan penting untuk dipahami karena dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya memudahkan Anda dalam mengatur keuangan pribadi dengan mudah.
Misalnya menghitung jumlah tabungan yang sama setiap hari. Dengan memahami rumus ini, Anda dapat menghitung jumlah tabungan di celengan Anda tanpa harus membuka celengan tersebut.
Diadaptasi dari Modul Pembelajaran Matematika Umum SMA untuk Kelas
Sedangkan barisan bilangan adalah jumlah seluruh suku suatu barisan bilangan. Jika barisan bilangan tersebut adalah U1, U2, U3, …, Un maka barisan bilangan tersebut adalah U1+U2+U3+…+Un dan diwakili oleh Sn.
Menjumlahkan suku pertama ke n pada suatu deret atau rumus deret adalah: Sn = n/2 (a + Un) atau Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)
Penjelasan rumusnya adalah sebagai berikut: Sn adalah jumlah n bilangan bulat pertama.
Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Cara Menghitungnya
Agar materi lebih mudah dipahami, berikut contoh soal deret bilangan beserta pembahasannya.
1. Rumus jumlah n bilangan pertama barisan bilangan 2 + 4 + 6 + … + Un adalah…
Diskusi:
Diketahui: A = 2, B = 2
Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)Sn = n/2 (2,2 + (n – 1) 2)Sn = n/2 (4 + 2n – 2)Sn = n/2 (2 + 2n)Sn = n/2,2 (1 + n)Sn = n(1 + n)Sn = n + n
Jadi, rumus jumlah n suku pertama suatu deret bilangan adalah Sn = n + n.
2. Diketahui barisan bilangan yang suku ketiganya 24 dan suku keenamnya 36.
Diskusi:
Diketahui: U3 = 24, U6 = 36, S15 = ?
Sebelum mencari nilai S15, terlebih dahulu kita harus mencari nilai a dan b dengan cara menghilangkan dan mensubstitusi persamaan U3 dan U6.
Dengan rumus Un = a + (n – 1),
U3 = 24A (3 – 1) B = 24A + 2B = 24
U6 = 36A (6 – 1) B = 36A + 5B = 36
Eliminasi menggunakan persamaan yang baru saja diselesaikan menghasilkan:
(a + 2b = 24) – (a + 5b = 36) -3b = -12b = -12/-3b = 4
Kemudian substitusikan nilai b = 4 ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan U3
A + 2B = 24A + 2,4 = 24A + 8 = 24A = 24 – 8A = 16
Setelah mendapatkan nilai A dan B, Anda dapat mencari nilai S15 seperti di bawah ini.
Sn = n/2 (2a + (n – 1) b)S15 = 15/2 (2,16 + (15 – 1) 4)S15 = 15/2 (32 + (14.4)S15 = 15/2 (32 ) +56)S15 = 15/2 x 88S15 = 660
Jadi jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.
Yaitu definisi, contoh soal, dan rumus deret angka. Semoga ini bermanfaat. (kantung/fef)
