Jakarta, jurnalpijar.com —
Untuk persiapan UTBK SNBT, Anda bisa mempelajari contoh soal yang mungkin muncul.
Di bawah ini adalah contoh soal penalaran matematika UTBK SNBT 2024 yang bisa kamu pelajari.
Gelombang 1 UTBK SNBT 2024 akan berlangsung hingga 7 Mei, sedangkan Gelombang 2 akan berlangsung pada 14-20 Mei.
Banyak orang menganggap matematika itu sulit karena harus memahami rumus yang benar dan menyelesaikannya. Untuk mempermudah dan mempermudah dalam mengerjakan ujian, Anda dapat berlatih banyak soal.
Perlu juga dipahami dan dihafal rumus-rumus yang mungkin muncul pada saat ujian Penalaran Matematika
Dirangkum dari berbagai sumber, dibawah ini kumpulan contoh soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2024 lengkap dengan pembahasan yang bisa anda pelajari untuk nomor 1-2
Sebuah penelitian dilakukan untuk menguji efektivitas pemberian vaksin untuk mencegah influenza. Penelitian tersebut dilakukan terhadap 1000 pasien, 500 orang di antaranya telah menerima vaksin dalam 3 bulan sebelumnya dan 500 sisanya belum. Setiap pasien kemudian ditanya apakah mereka menderita flu dalam dua bulan terakhir. Data tersebut kemudian dirangkum sebagai berikut:
Di bawah 18 tahun: 18 pasien divaksinasi dan 63 pasien tidak divaksinasi: 4 pasien divaksinasi dan 32 pasien tidak divaksinasi: 5 pasien divaksinasi dan 51 pasien belum divaksinasi Di atas 70 tahun: 19 divaksinasi dan 75 n.
1. Berdasarkan penelitian ini, berapa persentase pasien yang divaksinasi lebih kecil kemungkinannya terkena flu dibandingkan pasien yang tidak divaksinasi? 60%B. 65%C.75%D. 80%E. 85%
Pembahasan: Untuk mengetahui berapa persentase pasien yang sudah divaksin mempunyai peluang lebih kecil terkena flu dibandingkan dengan pasien yang tidak divaksin, maka kita perlu menghitung perbandingan jumlah pasien flu yang sudah divaksin dengan jumlah pasien flu yang sudah divaksin belum divaksin, lalu kalikan dengan 100%.
Dari data yang diberikan: – Di bawah 18 tahun: Pasien influenza yang divaksinasi = 18, Pasien influenza yang tidak divaksinasi = 63-18-30 tahun: Pasien influenza yang divaksinasi = 4, Pasien influenza yang tidak divaksinasi = 32-31-50 tahun: Pasien influenza yang divaksinasi = 5, Pasien influenza yang tidak divaksin = 29- 51-70 tahun: Pasien influenza yang divaksin = 4, Pasien influenza yang tidak divaksin = 51- Di atas 70 tahun: Pasien influenza yang sudah divaksin = 19, Pasien influenza yang belum divaksin = 75
Jumlah pasien flu yang divaksinasi = 18 + 4 + 5 + 4 + 19 = 50 Jumlah pasien flu yang tidak divaksinasi = 63 + 32 + 29 + 51 + 75 = 250
Rasio pasien flu yang divaksinasi dan tidak divaksinasi = (50/250) X 100% = 20%
Selanjutnya kita perlu mencari tahu berapa persentase yang kurang dari 100% versus 20%: Persen kurang = 100% – 20% = 80%
Oleh karena itu, kemungkinan pasien yang divaksinasi tertular flu dibandingkan pasien yang tidak divaksinasi adalah 80% lebih rendah.
Jawaban: d. 80%
2. Apabila Kementerian Kesehatan menginginkan vaksinasi lebih fokus pada kelompok umur yang mempunyai perbedaan persentase pasien yang sudah divaksinasi dan pernah menderita flu yang paling besar dibandingkan dengan pasien yang belum vaksinasi dan pernah menderita flu, maka yang mana kelompok yang akan dipilih Kementerian Kesehatan? Fokus pelayanan kesehatan pada A. Dibawah 18 tahun B. 18-30 tahun C. 31-50 tahun D. 51 – 70 tahun E. Lebih dari 70 tahun
Diskusi: Untuk mencari kelompok umur yang mempunyai perbedaan persentase pasien yang mendapat vaksin dan terkena flu paling besar dibandingkan pasien yang tidak mendapat vaksinasi dan terkena flu, kita perlu mencari perbedaan persentase untuk masing-masing kelompok umur tertentu. Perbedaan persentase untuk setiap kelompok umur:
Di bawah 18 tahun: ((18/63) – (63/81)) 51-70 tahun: ((29/5) – (29/34)) Kelompok umur dengan perbedaan persentase terbesar adalah 31-50 tahun.
Oleh karena itu, Kementerian Kesehatan akan lebih memfokuskan vaksinasi pada kelompok usia antara 31 hingga 50 tahun.
Jawaban: C. 31 – 50 tahun
3. Jika 2a + 1 < 0 dan grafik y = x² – 4ax + a bersinggungan dengan grafik y = 2x² + 2x, maka a² + 1 adalah…A. 17/16B. 5/4C. 2D. 5E. 17
Pembahasan: Kita mengetahui bahwa 2a + 1 1/4 (kedua ruas ditambah 1) menjadi a² + 1 > 5/4 Jadi kita tahu bahwa jawaban A, B pasti salah! Grafik singgung artinya determinan f(x) = y1 – y2 sama dengan nol. Kita dengan mudah mengetahui bahwa nilai setiap jawaban C, D, E adalah 1, 2, 4.
Mari kita periksa apakah kedua kurva tersebut benar-benar berpotongan di² +1 = 1+1 = 2
Jawaban: C.2
4. SMA Jika dari masing-masing kelas dipilih 1 orang pengurus OSIS, maka peluang terambilnya 2 orang perempuan menjadi pengurus OSIS adalah…A. 32/64B. 15/64C. 6/64D. 2/64E. 1/64
Pembahasan: Untuk mengatasi masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip dasar probabilitas. Pertama-tama kami akan menghitung jumlah kemungkinan pilihan 2 orang untuk setiap kelas. Karena setiap kelas terdiri dari 16 laki-laki dan 16 perempuan, maka jumlah siswa setiap kelas adalah 16 + 16 = 32 siswa.
Kami kemudian akan menghitung jumlah kemungkinan pilihan 2 wanita untuk setiap kelas. Karena setiap kelas mempunyai 16 perempuan, maka banyaknya kemungkinan terpilihnya 2 perempuan untuk setiap kelas adalah kombinasi 16 dari 2, yang dapat dihitung dengan rumus:
C(n, k) = n!/k!(n−k)!
Dimana (n) adalah jumlah item yang dipilih (16 wanita dalam kasus ini) dan (k) adalah jumlah item yang dipilih dalam pencarian (2 dalam kasus ini).
C(16, 2) = 16!/2!(16-2)! = 16!/2!14! = 16 X 15/2 = 120
Jadi, karena kelasnya ada 6, maka banyaknya kemungkinan terpilihnya 2 orang perempuan dari setiap kelas adalah 120 X 6 = 720
Selanjutnya, kami akan menghitung jumlah kemungkinan pilihan 2 orang untuk setiap kelas. Hal ini dapat dihitung dengan menggunakan kombinasi 32 kali 2, karena terdapat total 32 siswa di setiap kelas.
C(32, 2) = 32!/2!(32-2)! = 32!/2!30! = 32 X 31/2 = 496
Jadi, karena kelasnya ada 6, maka banyaknya kemungkinan terpilihnya 2 orang dari setiap kelas adalah 496 X 6 = 2976
Terakhir, untuk mencari peluang 2 perempuan terpilih sebagai pengurus OSIS, kami membagi jumlah peluang untuk memilih 2 perempuan dari setiap kelas dengan jumlah total peluang untuk memilih 2 orang dari setiap kelas.
Peluang = 720/2976 = 15/64
Jawaban: B.15/64.
5. Tiga puluh titik data memiliki nilai p rata-rata. Jika rata-rata 20% datanya adalah p + 0,1, 40% sisanya adalah p – 0,1, 10% lainnya adalah p – 0,5, dan rata-rata 30% sisanya adalah p + q, maka q . …A. 1/5 B.7/30C. 4/15D. 3/10E. 1/3
Pembahasan : Kita mengetahui total datanya 100% dan terbagi menjadi 20%, 40%, 10% dan 30%. Jadi kita tidak perlu mencari tahu berapa 20% dari 30 data tersebut, namun agar lebih efisien perhitungannya hanya menggunakan persentase data saja. Perhatikan juga bahwa semua data berisi. Jadi abaikan saja. Jadi angka dibelakangnya merupakan nilai simpangan data terhadap mean. Ingat, jumlah semua deviasi data dari mean harus sama dengan nol. Jadi kita mendapatkan:
20 (0,1) + 40 (-0,1) + 10 (-0,5) + 30 (q) = 02 – 4 – 5 + 30q = 0 30q = 7 q = 7/30
Jawaban: B.7/30
6. Jika cos x = 2 sin x, maka nilai sin x cos x adalah…A. 1/5B.1/4C. 1/3D. 2/5E. 2/3
Pembahasan: Kita tahu cos x = 2 sin x adalah tan x = 1/2 jadi sin x cos x adalah 2/5
Jawaban : D.2/5
Teks untuk nomor 7-9
Dalam satu kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Rata-rata nilai ulangan matematika di kelas ini adalah 80. Setelah melihat nilai tersebut, guru matematika memberikan kesempatan kepada 4 siswa yang masing-masing mendapat nilai 52, 56, 62, dan 66 untuk mengulas. Diketahui rata-rata nilai peserta pemasyarakatan meningkat sebesar 7 poin.
7. Jika rata-rata nilai pretes siswa laki-laki pada kelas tersebut adalah 78, maka rata-rata nilai tes siswa perempuan adalah… A. 80,5 B.C. 81C. 81.5D. 82E. 82.5
Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini harus diperhatikan bahwa rata-rata nilai kelas sebelum dikoreksi adalah 80. Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 12 (laki-laki) + 16 (perempuan) = 28 siswa. Total skor praremediasi adalah 80×28 = 2240. Total skor praremediasi seluruh siswa putra adalah 12 (jumlah siswa putra) × 78 (rata-rata skor praremediasi siswa putra) = 936.
Total nilai seluruh siswa perempuan sebelum remediasi dapat dihitung dengan mengurangkan total nilai seluruh siswa laki-laki dengan total nilai kelas: 2240 – 936 = 1304.
Rata-rata nilai siswi sebelum ulangan ulangan dapat dihitung dengan cara membagi total nilai seluruh siswi dengan banyaknya siswi: 1304 16 = 81,5.
Jawaban: C.81.5.
8. Perhatikan pernyataan berikut.1. Nilai rata-rata kelas tanpa memperhitungkan empat siswa yang mengikuti ujian perbaikan adalah 83,5.2. Sebelum dilakukan remediasi, rata-rata nilai tes siswa yang mengikuti remediasi adalah 60,3. Setelah dilakukan remediasi, rata-rata nilai tes seluruh siswa adalah 81,4. Kisaran data siswa yang mendapat nilai tambahan adalah 15. Pernyataan di atas yang benar adalah….A. 1,2 dan 3B. 1 dan 3C. 2 dan 4D. 4E. 1, 2, 3 dan 4
Pembahasan: Pernyataan 1: Nilai rata-rata kelas yang tidak termasuk keempat siswa remedial adalah 83,5. Hal ini terjadi karena sebelum pemulihan rata-rata nilai kelas adalah 80, sedangkan setelah pemulihan meningkat 7 poin menjadi 87,5. Jadi nilai rata-rata sebelum perbaikan adalah (83,5 – 7) = 80.
Pernyataan 3: Setelah remediasi, rata-rata nilai tes seluruh siswa adalah 81. Hal ini benar karena jika rata-rata pra-remediasi adalah 83,5 dan rata-rata pasca-remediasi meningkat sebesar 7 poin, maka rata-rata pasca-remediasi adalah (83,5 + 7 ) = 90,5. Namun karena rata-rata nilai kelas sebelum remediasi adalah 80, maka rata-rata setelah remediasi adalah (80 + 7) = 87,5, mendekati 81.
Jawaban: B.1 dan 3.
9. Akan dipilih seorang administrator untuk kelas inti yang terdiri dari 5 siswa. Peluang suatu kelas mempunyai satu atau dua siswa laki-laki sebagai anggota dewan utama adalah…A. 22/63B. 47/63C. 70/117D. 88/117E. 134/273
Pembahasan : Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu menghitung banyaknya cara memilih 1 atau 2 siswa dari total 5 siswa yang dipilih sebagai pengurus kelas SD, gabungan dari 28 siswa diambil 5 dari 28C5 = 98280.
Banyaknya cara memilih 1 siswa laki-laki dan 4 siswa perempuan merupakan gabungan dari 12 siswa laki-laki diambil 1 dan 16 siswa perempuan diambil 4 pada 12C1 × 16C4 = 1920. Banyaknya cara memilih 2 siswa laki-laki dan 3 siswa perempuan adalah a kombinasi 12 2 siswa diambil sebagai siswa laki-laki dan 16 3 siswa perempuan masing-masing pada 12C2 × 16C3 = 6720. Banyaknya cara memilih pengurus kelas SD yang mempunyai satu atau dua siswa laki-laki adalah 1920 + 6720 = 8640.
Peluangnya adalah banyaknya cara memilih pengurus kelas master yang mempunyai satu atau dua siswa laki-laki dibagi dengan banyaknya cara memilih 5 siswa, yaitu 8640/98280 = 88/117.
Jawaban: D.88/117.
10. Pada tes matematika diketahui rata-rata nilai kelas adalah 67. Jika rata-rata nilai matematika siswa laki-laki adalah 65, dan siswa laki-laki adalah 70, maka perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan diperoleh. siswa di kelas tersebut adalah… .A. 2:3B. 3: 2C. 4: 3D. 6: 2D. 8:3
Pembahasan: Misal banyak siswa laki-laki=L dan banyak siswa perempuan=P.67(P+L)=65L+70P67P+67L=65L+70P2L=3PMJadi, L:P=3:2
Jawaban: B.3:2
Demikianlah contoh Soal Penalaran Matematika UTBK SNBT 2024 beserta jawaban dan pembahasannya untuk anda praktekan dan membiasakan diri dengan soal-soal yang mungkin timbul. Semoga ini bermanfaat (lebih baik/feff)
Tinggalkan Balasan